「向心力」意思是什麼？向心力造句有哪些？向心力的解釋、用法、例句

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向心力的意思

釋意	1.物理學上指使物體沿著圓周或曲線運動所需的力，即物體轉彎時所需的力。方向指向圓心，並與物體運動方向垂直。轉彎越急，圓周半徑越小，所需的向心力越大。 2.比喻成員對組織或中心的凝聚力量。

向心力的用法、造句

用法、例句	[例]當離心力大於向心力時，物體會離開圓周運動而向外飛去。 [例]各種便民措施，都可以增進民眾對政府的向心力。

向心力的注音

注音	（1）ㄒㄧㄤˋ　ㄒㄧㄣ　ㄌㄧˋ

向心力的漢語拼音

漢語拼音	（1）xiàng xīn lì

向心力的筆畫

筆畫	xiàng xīn lì

拆解字詞	>向>心>力

以上資料來於教育部國語辭典簡編本

向心力造句、例句

地球上的萬有引力是向心力的一種。
彈簧穩定器是一種基於向心力的穩定器。
遠心機是利用向心力進行分離的。
駕駛員在轉彎時需要考慮向心力的影響。
女孩轉圈圈時會感受到向心力的作用。
旋轉木馬基於向心力的原理進行運轉。
人造衛星是通過向心力進行維持軌道的。
地球公轉的原因是因為太陽產生的向心力。
球體上的陀螺運動是利用向心力進行維持的。
利用向心力可以進行物質的分離和分層。

「向心力」的維基百科解釋

向心力是當物體沿著圓周或者曲線軌道運動時，指向圓心（曲率中心）的合外力作用力。「向心力」一詞是從這種合外力作用所產生的效果而命名的。這種效果可以由彈力、重力、摩擦力等任何一力而產生，也可以由幾個力的合力或其分力提供。

因為圓周運動屬於曲線運動，在做圓周運動中的物體也同時會受到與其速度方向不同的合外力作用。對於在做圓周運動的物體，向心力是一種拉力，其方向隨著物體在圓周軌道上的運動而不停改變。此拉力沿著圓周半徑指向圓周的中心，所以得名「向心力」。向心力指向圓周中心，且被向心力所控制的物體是沿著切線的方向運動，所以向心力必與受控物體的運動方向垂直，僅產生速度法線方向上的加速度。因此向心力只改變所控物體的運動方向，而不改變運動的速率，即使在非勻速圓周運動中也是如此。非勻速圓周運動中，改變運動速率的切向加速度並非由向心力產生。

向心力的大小與物體的質量（m）、物體運動圓周半徑的長度（r）和角速度（ω）有著密切關係。

公式(代數證法)[編輯]

1. 一物體要做勻速圓周運動所需要的向心力大小為:

F=m\omega ^{2}r

2. 欲知向心力與線速度大小的關係,可以將 $\omega ={\frac {v}{r}}$ 代入 $F=m\omega ^{2}r$ ,也就是物體的線速度與其角速度的關係:

F=m\omega ^{2}r

F=m{\frac {v^{2}}{r}}

定義：做勻速圓周運動的物體受到指向圓心的合外力作用，這個合外力叫做向心力。

方向：向心力的方向時刻指向圓心。做勻速圓周運動的物體具有向心加速度，根據牛頓第二定律，這個加速度一定是由於它受到了指向圓心的合外力。

公式：根據牛頓第二定律F合=ma，把向心加速度的公式代入可得：

\mathbf {F_{c}} =-{\frac {mv^{2}}{r}}{\hat {\mathbf {r} }}=-{\frac {mv^{2}}{r}}{\frac {\mathbf {r} }{r}}=-m\omega ^{2}\mathbf {r} =m{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r}})

註： ${\hat {\mathbf {r} }}$ 表示 $\mathbf {r}$ 方向的單位向量。

3. 因此由上方的公式表述，從牛頓定律的帶入可得知，

向心加速度為

a={\frac {v^{2}}{r}}=\omega ^{2}r

向心加速度之推導(畢氏三角證法)[編輯]

設 $\mathbf {R}$ = ${\boldsymbol {r+d}}$ (半徑加上物體瞬間之掉落距離) 所以 $\mathbf {d}$ = ${\boldsymbol {R-r}}$ 由於 $\mathbf {d}$ = ${\frac {1}{2}}{\boldsymbol {a\Delta t^{2}}}$ ; 則 $\mathbf {a}$ = $\left({\frac {2d}{\Delta t^{2}}}\right)$

從畢氏定理知道 ${\boldsymbol {R^{2}=r^{2}+D^{2}}}$ ，且 $\mathbf {d} ={\sqrt {r^{2}+D^{2}}}-r$

且定 $\mathbf {D}$ = $\mathbf {v\Delta t}$

而在瞬間的情況之下之向心加速度：

$a=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {2d}{\Delta t^{2}}}$

把已知 ${\boldsymbol {d}}$ 代入, $a=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {2({\sqrt {r^{2}+D^{2}}}-r)}{\Delta t^{2}}}$

再把 ${\boldsymbol {D=v\Delta t}}$ 代入,

$a=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {2({\sqrt {r^{2}+(v\Delta t)^{2}}}-r)}{\Delta t^{2}}}$

分子、分母同乘 $({\sqrt {r^{2}+v^{2}\Delta t^{2}}}+r)$ 用以去根號， $a=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {2(r^{2}+(v^{2})(\Delta t^{2})-r^{2})}{\Delta t^{2}({\sqrt {r^{2}+(v^{2})(\Delta t^{2})}}+r)}}$

此時 ${\boldsymbol {r^{2}}}$ 和 ${\boldsymbol {r^{2}}}$ 相抵銷， $a=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {2(v^{2})(\Delta t^{2})}{\Delta t^{2}({\sqrt {r^{2}+(v^{2})(\Delta t^{2})}}+r)}}$

此時 ${\boldsymbol {t^{2}}}$ 和 ${\boldsymbol {t^{2}}}$ 上下相抵銷為 ${\boldsymbol {1}}$ ， $a=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {2(v^{2})}{{\sqrt {r^{2}+(v^{2})(\Delta t^{2})}}+r}}$

$a={\frac {2(v^{2})}{{\sqrt {r^{2}}}+r}}$

$a={\frac {2(v^{2})}{2r}}$

因此 $a={\frac {v^{2}}{r}}$

外部連結[編輯]

甚麼是向心力？甚麼是離心力？（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

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