「積分」意思是什麼？積分造句有哪些？積分的解釋、用法、例句

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積分的意思

積分的用法、造句

積分的注音

積分的漢語拼音

積分的筆畫

積分的拆解字詞

積分造句、例句

1. 我需要計算這個函數的積分值。
2. 這道數學題目需要運用到積分的知識。
3. 積分是微積分中很重要的一部分。
4. 我花了很長時間才求出這個函數的積分。
5. 透過定積分，我們可以求得曲線下的面積。
6. 積分是研究函數變化趨勢的重要工具之一。
7. 我們可以透過定積分求得曲線與x軸交點的位置。
8. 當我們求得圓的面積時，會使用到積分的概念。
9. 積分的應用相當廣泛，可以用在科學、工程等領域。
10. 透過積分的概念，我們可以更深入地了解函數的性質。

「積分」的維基百科解釋

積分（英語：Integral）是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於一個給定的正實值函數${\displaystyle f(x)}$，${\displaystyle f(x)}$在一個實數區間${\displaystyle [a,b]}$上的定積分

$${\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,\mathrm {d} x}$$

可以在數值上理解為在${\displaystyle \textstyle Oxy}$坐標平面上，由曲線${\displaystyle (x,f(x))}$（${\displaystyle x\in [a,b]}$），直線${\displaystyle x=a}$，${\displaystyle x=b}$以及${\displaystyle x}$軸圍成的曲邊梯形的面積值。

函數 ${\displaystyle f(x)}$ 的定積分是函數與x軸圍成的曲邊梯形的有向面積：在x軸上方（藍色）的面積為正，下方（黃色）的面積為負。

${\displaystyle f(x)}$的不定積分（或原函數）是指任何滿足導數是函數${\displaystyle f(x)}$的函數${\displaystyle F(x)}$。一個函數${\displaystyle f(x)}$的不定積分不是唯一的：只要${\displaystyle F(x)}$是${\displaystyle f(x)}$的不定積分，那麼與之相差一個常數的函數 ${\displaystyle F(x)+C}$也是${\displaystyle f}$的不定積分。

微積分基本定理是微積分學中的一條重要定理，由艾薩克·牛頓和戈特弗里德·威廉·萊布尼茨在十七世紀分別獨立發現。微積分基本定理將積分與微分建立聯繫，通過找出一個函數的原函數，即可方便地計算它在一個區間上的積分。積分和導數已成為高等數學中最基本的工具，並在自然科學和工程學中得到廣泛運用。

積分的一個嚴格的數學定義由波恩哈德·黎曼給出，因此習慣上我們常見的積分也稱為「黎曼積分」。黎曼的定義運用了極限的概念，把曲邊梯形設想為一系列矩形組合的極限。從十九世紀起，更高級的積分定義逐漸出現，有了對各種積分區間上的各種類型的函數的積分。對微分形式的積分是微分幾何中的基本概念。

對積分概念的推廣來自於物理學的需要，並體現在許多重要的物理定律中，尤其是電動力學。現代的積分概念基於測度論，主要是由昂利·勒貝格建立的勒貝格積分。

參考資料

• 教育部國語辭典簡編本-積分
• 積分造句-造句小幫手
• 積-注音發音辭典百科
• 分-注音發音辭典百科
• 字數統計計算機
• 積分-簡體資訊